medestet-omarova.ru

ИП Рыбак Екатерина Викторовна

Решения найдены для разных типов сжимаемых и несжимаемых нелинейно-упругих материалов, в том числе и для случая приложения давления по вновь образованной границе. Полученные в работе результаты согласуются с точным решением полученным для частного случая для материала Трелоара и результатами решения задачи для материала Мурнагана с помощью метода конечных элементов. Получены аналитические выражения для различных моделей сжимаемых и несжимаемых нелинейно-упругих материалов основных характеристик напряженно-деформированного состояния тела после образования в нем полости. Эти результаты можно применять для анализа прочности при конечных деформациях с использованием нелокальных критериев, проводить предварительную оценку результатов мониторин-.

рыбак екатерина викторовна

Результаты работы использовались в учебном процессе и будут использоваться в дальнейшем результаты работы применялись для написания двух учебных пособий 1 , рекомендованных УМО для использования в учебном процессе, и при чтении спецкурсов для магистрантов и аспирантов. В первой главе кратко изложена теория наложения больших деформаций в упругих телах, приведены кинематические соотношения этой теории, рассмотрены определяющие соотношения нелинейной упругости, используемые далее в работе при решении задачи. В качестве сжимаемых материалов используются материалы Мурнагана и Л. В качестве несжимаемых материалов применяются материалы Муни, Черныха их частные случаи - материалы Трелоара и Бартенева-Хазановича соответственно ,.

Распечатать квитанцию Индивидуальный предприниматель Рыбак Екатерина Викторовна

Решение нелинейных задач прочности средствами компьютерной алгебры. Толоконникова, Валаниса-Ландела, Исихары-Хашицумы-Татибамы, а также неогуковский материал по терминологии [13] и материал Муни-Ривлина по терминологии [13]. Записаны уравнения равновесия и граничные условия. Далее сформулированы математические постановки граничных задач теории многократного наложения больших деформаций об образовании концентраторов напряжений в предварительно нагруженных телах. Так как рассматриваются только плоские задачи, то обращается внимание на особенности постановки задач для случая плоской деформации и плоского напряженного состояния. Во второй главе диссертации рассматривается постановка механическая и математическая плоской задачи теории наложения больших деформаций — задачи о круговой в момент образования полости в предварительно нагруженном бесконечно протяженном теле из нелинейно-упругого материала. Рассматривается применение метода Синьорини к решению поставленной задачи. Отметим, что, используя этот метод, можно получить бесконечную последовательность систем линеаризованных краевых задач для расчета напряжений и деформаций в теле в конечном состоянии, при последовательном решении которых можно найти сначала нулевое приближение, затем первое приближение и т. Приводится общий и подробный алгоритмы решения поставленной задачи. Рассматривается применение метода Колосова-Мусхелишвили к решению линеаризованных задач. Приводится постановка линеаризованной краевой задачи для упругих сжимаемых и несжимаемых материалов в комплексной форме при плоской деформации и для плоского напряженного состояния. Рассматривается подход к решению линеаризованной краевой задачи для однородной системы уравнений с использованием комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили. В третьей главе рассматриваются результаты решения задачи, постановка и метод решения которой приведены во второй главе. Приводятся в аналитической форме полученные результаты - характеристики напряженно-деформированного состояния тела для различных типов материалов Мурна-гана, Л. Они представлены элементарными функциями координат, параметров материала и нагружения. На графиках приведено распределение напряжений, отнесенных к нагрузке на бесконечности, от координаты, а также контуры полостей до и после деформирования тела для различных типов материалов при различных видах нагружения.

рыбак екатерина викторовна

Из представленных графиков виден качественный результат учета нелинейных эффектов в точках контура. Далее приводится сравнение полученных результатов с известным точным решением для случая предварительного всестороннего нагружения при плоской деформации для материала Трелоара представлены зависимости контурных напряжений и радиальных перемещений от нагрузки на бесконечности. Также приводится сравнение полученных результатов решения задачи с результатами, найденными с использованием метода конечных элементов, для случая одноосного растяжения материала Мурнагана дана зависимость максимального истинного тангенциального напряжения на контуре отверстия от нагрузки на бесконечности. В диссертации имеется приложение, в котором в качестве иллюстрации приведен вариант авторской программы и комментарии к нему для решения рассмотренной в диссертационной работе задачи для случая плоской деформации и использования материала Мурнагана. Постановку граничных задач теории многократного наложения больших деформаций рассмотрим на примере задач об образовании концентраторов напряжений в предварительно напряженном бесконечно протяженном нелинейно-упругом теле. При решении задач данного типа уравнение границы может быть задано в пространствах различных состояний; может быть задано и изменение в том числе и дискретное формы границы или граничных условий при нагружении. Кроме того, изменение формы границы может быть задано как многократное изменение при нагружении тела связности области, им занимаемой, что особенно интересно в задачах прочности, например, в задаче о вязком росте трещины [39, 42, 95]. Механическая постановка задачи следующая. Пусть некоторое тело, находящееся в ненапряженном состоянии, перешло из начального в первое промежуточное состояние и приобрело большие начальные деформации. Затем в теле мысленно намечается некоторая замкнутая поверхность, и удаляется часть тела, ограниченная этой поверхностью. Действие удаленной части тела на оставшуюся заменяется по принципу освобождаемости от связей силами, распределенными по этой поверхности. Тело, приобретая теряя большие дополнительные деформации и напряжения по крайней мере, в окрестности вновь образованной граничной поверхности , переходит во второе промежуточное состояние. Такое нагружение можно продолжить и дальше. При решении конкретных задач о концентрации напряжений, которые рассматриваются в гл.

Отметим, что в задачах представленного типа форма границы образуемых концентраторов напряжений и граничные условия могут быть заданы известны либо в одном и том же состоянии, либо в различных состояниях. И это, естественно, обуславливает математическую постановку задачи. Пусть известны напряжения и деформации в теле в к-м состоянии и в этом состоянии в теле образуется полость, вследствие чего тело переходит в n-Q состояние. Рассмотрим сначала постановку задачи в координатах к-то состояния. Уравнения равновесия и граничные условия краевой задачи для случая отсутствия массовых сил и заданного давления на границе примут вид [36]: Зависимость между тензором истинных напряжений а0п и тензором обобщенных напряжений в базисе к-го состояния 2о,л имеет вид 1. В постановку задачи также входят уравнения, связывающие тензор истинных напряжений т0 п с аффинором деформаций 4. Для различных материалов они имеют вид 1. Завершают постановку задачи геометрические соотношения 1. При решении задачи 1. Решение этой задачи позволяет найти, в частности, суммарный вектор ut перемещений из к -го состояния в п -е как функцию радиус-вектора R, то есть в координатах к -го состояния. Отметим следующую особенность при решении задач теории наложения больших деформаций [42]. Если задана форма границы в начальном состоянии, то после приложения начальных усилий определяем поле начальных деформаций и форму границы в первом промежуточном состоянии. Далее, прикладывая дополнительные внешние усилия, определяем поля больших дополнительных деформаций и форму границы в конечном состоянии. При задании формы границы в первом промежуточном состоянии ранее рассмотренный алгоритм решения сохранится. Далее рассмотрение конкретных задач будет проводиться для плоского случая. Поэтому остановимся на этом подробнее. Как известно, задача механики деформируемого твердого тела является плоской, если в некоторой декартовой системе координат xi,x2,x3 деформации и напряжения в теле не зависят от координаты х,. К плоским задачам относятся задачи о плоской деформации и плоском напряженном состоянии [14,71,73]. Состояние плоской деформации реализуется, например, в теле, имеющем форму цилиндра, образующие боковой поверхности которого нормальны к основаниям, если вектор перемещений каждой частицы параллелен основаниям [71]. При этом к образующим цилиндра должны быть приложены нормальные напряжения, необходимые для поддержания деформации плоской.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, может быть произвольным. Если тело содержит отверстия, то это сечение будет многосвязной областью. Обычно для плоского напряженного состояния полагают также, что компоненты тензора напряжений с не зависят от х3. Задачи о плоском напряженном состоянии возникают, например, при расчете тонких пластин при определенных видах нагружения [71, 73]. Под тонкой пластиной подразумевают цилиндр, высота которого мала по сравнению с размерами основания. Плоскость, параллельную основаниям и находящуюся посередине между ними, называют средней или срединной плоскостью пластины. Систему координат выбирают так, чтобы оси х1 и х2 лежали в этой плоскости. Плоское напряженное состояние приближенно реализуется в тонкой пластине, если основания пластины свободны от нагрузок, а поверхностные силы, приложенные к боковой поверхности, параллельны средней плоскости пластины и распределены симметрично относительно этой плоскости. В этом случае в постановку задачи входят осредненные по толщине пластины величины. Обоснование допустимости такого осреднения при больших деформациях подробно рассмотрено в [71]. Рассмотрим механическую постановку задачи об образовании круговой полости в предварительно нагруженном бесконечно протяженном нелинейно-упругом теле. Постановка задачи осуществляется на основе теории многократного наложения больших деформаций [35]. Укрупненная постановка задачи аналогична для случая отсутствия давления по вновь образованной граничной поверхности постановке, изложенной в [35, 36]. Пусть в нелинейно-упругом бесконечно протяженном теле, находящемся в начальном ненапряженном состоянии, под воздействием внешних нагрузок возникли большие плоские статические деформации рис. Тело перешло в первое промежуточное состояние. Далее в этом теле намечается замкнутый круговой контур будущая граница полости. Затем область, ограниченная данным контуром, удаляется.

Рыбак Екатерина Викторовна, ИП

Действие удаленной части тела на оставшуюся заменяется по принципу освобождаемости от связей силами, распределенными по данному контуру. Это не приводит к изменению напряженно-деформированного состояния в оставшейся части тела. Далее предполагается, что эти силы, перешедшие в разряд внешних, квазистатически например, изотермически значительно изменяются при этом учитывается возможность приложения к образованному граничному контуру давления , что вызывает появление в оставшейся части тела дополнительных больших по крайней мере, в окрестности вновь образованной граничной поверхности деформаций, которые накладываются на уже имеющиеся большие начальные. Естественно, меняется и форма граничного контура полости. Тело переходит в конечное состояние. Рассмотрим теперь математическую постановку задачи. Задача решается в координатах первого промежуточного состояния, так как в этом состоянии известна форма полости, а также напряжения и деформации. Запишем уравнения и граничные условия краевой задачи для случая отсутствия массовых сил и заданного давления на граничной поверхности. Ниже приведены уравнения, которые входят в постановку задачи и связывают тензор истинных напряжений аол с аффинором деформаций 02, для различных типов материалов 1. Для решения этой задачи используется метод Колосова-Мусхелишвили [61].

  • Сезон рыбалки передача
  • Рыбалка на р чуи
  • Воблер halco sorcerer 125 r11
  • Ловля бычка на трубу
  • Приведем основные соотношения этого метода, используемые в данной работе для случая плоской деформации и плоского напряженного состояния. В соответствии с [61, 91] выбирается декартова система координат хх,х2,х3 таким образом, чтобы плоскость ххх2 была параллельна плоскости деформирования в случае плоской деформации или совпадала со средней плоскостью пластины для обобщенного плоского напряженного состояния , а оси хх и х2 совпадали с главными осями начальной деформации. Пусть е], е2 и е2 - единичные векторы, направленные вдоль соответствующих осей; S — тензор, соответствующий тензору напряжений линейной упругости и определенный следующим образом: Тогда векторы и, f, Q, N и тензор S могут быть представлены в координатной форме следующим образом: С учетом приведенных обозначений уравнения равновесия и граничные условия линеаризованной задачи могут быть записаны в комплексной форме [47]. Далее для каждого из рассмотренных типов материалов приведены уравнения равновесия и граничные условия. Функции F, Q, H, 7з3 и константы сг", сг;7 в соотношениях 2. Согласно [61] решение линеаризованной краевой задачи ищется в виде: Подход к нахождению частного решения линеаризованной задачи подробно изложен в [47], при этом считается, что функции F z, z , H z, z , 7 3 z, z являются аналитическими функциями аргументов z и z в области, занимаемой телом. Приведем соотношения для отыскания частного решения [36, 47, 62]. При вычислении двукратных интегралов в формулах 2. Рассмотрим далее решение линеаризованной краевой задачи для однородной системы уравнений. В данной работе это решение найдено с помощью комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили Ф г и Ч г [61], которые являются аналитическими функциями комплексной переменной z в области, занимаемой телом, и определяются из граничного условия соответствующей краевой задачи.

    рыбак екатерина викторовна

    Выражения для напряжений через комплексные потенциалы имеют вид [47,61]: Отметим, что эти выражения справедливы как для плоской деформации, так и для плоского напряженного состояния, как для сжимаемых, так и для несжимаемых материалов. Комплексный вектор перемещений wogtl выражается через комплексные потенциалы следующим образом [47]. Представлены зависимости контурных напряжений и радиальных перемещений от нагрузки на бесконечности. Через R обозначен начальный радиус полости. Дана зависимость максимального истинного тангенциального напряжения на контуре полости от нагрузки q на бесконечности.

    рыбак екатерина викторовна

    Таким образом, получено приближенное аналитическое решение плоской задачи об образовании в нагруженном теле из нелинейно-упругого материала для различных типов материалов кругового отверстия. Данные результаты получены с использованием средств компьютерной алгебры. Полученные результаты позволяют без дополнительных численных расчетов получить предварительную оценку параметров напряженно-деформированного состояния вблизи образованного концентратора напряжений; непосредственно применять их при анализе прочности с использованием различных критериев прочности. При использовании нелокальных критериев1 данные результаты позволяют как непосредственно оценить уровень нагрузок, при которых может произойти разрушение, так и указать форму начальной зоны предразрушения или зоны разрушения. Дана математическая постановка плоской задачи теории наложения больших упругих деформаций, а именно задачи о круговой в момент образования полости в предварительно нагруженном теле для различных моделей сжимаемых и несжимаемых материалов. Получены приближенные аналитические решения плоской задачи о круговой в момент образования полости для разных типов нелинейно-упругих материалов. Показано, что учет нелинейных эффектов в задачах такого типа является существенным. Эта система ориентирована на символьные вычисления, обладает мощным инструментарием и позволяет аналитически в данном случае полуаналитически решать сложные задачи нелинейной механики. Ниже приведена авторская программа и комментарии к ней для решения задачи в случае плоской деформации материала Мурнагана. Особенностью программы является то, что ее легко модифицировать для решения задачи при использовании материалов других авторов. Поэтому поставленную задачу можно решить практически для любого материала, конечно, если известны его определяющие соотношения. Моделирование больших деформаций гиперупругих тел на основе модели материала Генки Олейников, Андрей Александрович. Модели материалов с памятью формы при конечных деформациях Шуткин, Андрей Сергеевич.

    рыбак екатерина викторовна

    Разработка модели поврежденности и прогнозирования расслоения при пластической деформации слоистого металлургического материала, полученного сваркой взрывом Веретенникова, Ирина Андреевна. Математическая модель больших упругопластических деформаций и закономерности формирования полей остаточных напряжений в окрестностях неоднородностей материалов Ковтанюк Лариса Валентиновна. Решение класса плоских задач теории многократного наложения больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах Зингерман Константин Моисеевич. Сингулярные поля скоростей при плоском пластическом течении материала, подчиняющегося модели двойного сдвига: Модели Спенсера Лямина Елена Алексеевна. Усредненные модели упругих композиционных материалов и элементов конструкций Колпаков Александр Георгиевич. Модели механического поведения материалов и конструкций в технологических процессах c терморелаксационным переходом Сметанников, Олег Юрьевич. Аналитическая модель разрушения хрупких материалов при интенсивном локальном нагреве Краснова, Полина Андреевна. Москве и Московской области муниципальный район Зябликово г. Последние отзывы о компаниях. Работа компании очень оперативна, внимание к клиенту. Заказали остекление балкона в "квадрат окна". Выбор достаточно большой, а качество отличное. Искала, ткани, но так чтобы и цена и качество и нашла склад на Козловской, 57а, очень порадовало выбором и ценами Рекомендую! Заказал стальной лист , все привезли в нужное время , был на складе компании ТМК понравилась четкая и грамотная работа сотрудников склада все делают очень быстро и без ошибок и сам… Подробнее. Заказывали в данной компании металлопрокат ,получили все в срок, сделали доставку до объекта , вся продукция была с документами и сертификатами , продолжаем работать с данной компа… Подробнее. Заказывали картриджи в Истру. Привезли на следующий день по низкой цене. Заказывала шкаф купе, так как устроили цены и возможность купить в рассрочку заказала именно тут , предоплата устроила, тем более остаток делится на 3 месяца. Не побоялась перевест… Подробнее.

    872
    08.05.2017
    пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ: 0
    • пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ!


    пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ
    пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ, пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ, пїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ.